8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"

Цель урока: обобщение и систематизация знаний, полученные при изучении раздела “Элементы алгебры логики”.

Задачи урока:

общеобразовательные:

• обобщить и систематизировать знания по основным понятиям: логические операции – логическое сложение, логическое умножение, логическое отрицание, таблица истинности;
• закрепить навыки составления таблиц истинности;
• закрепить навыки решения логических задач.

развивающие:

• развитие логического мышления учащихся;
• формирование умений анализировать, обобщать, делать выводы, формализовать задачи;
• развитие интереса к информатике и математике.

воспитательные:

• формирование целостных представлений о картине мира;
• формирование научного мировоззрения.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Требования к знаниям и умениям учащихся:

Учащиеся должны знать:

• основные определения и понятия: , логика, высказывание (простое и составное), логические операции (конъюнкция – логическое умножение, дизъюнкция – логическое сложение, инверсия – логическое отрицание), таблица истинности;
• основные обозначения логических операций;
• приоритет выполнения логических операций;
• основы составления таблиц истинности;

уметь:

• формировать сложные высказывания из нескольких простых, используя логические операции;
• записывать высказывания на языке алгебры логики;
• строить таблицы истинности логических функций нескольких переменных;
• решать типовые логические задачи с помощью логических рассуждений и с помощью таблиц истинности.

 

 

 

8 класс

Контрольная работа по теме : "Элементы алгебры логики"     

              1 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

A/\ (B \/ B /\C )

 

Задача №2

Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая находку, каждый высказал по два предположения:

Алёша: "Это сосуд греческий и изготовлен в V веке".

Боря: " Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке".

Гриша: " Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке".

 

Каждый из них был прав только в одном из двух предположений.

Где и в каком веке изготовлен сосуд?

 

Задача №3

В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.

Известно, что:

1. Смит самый высокий.
2. Играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте.
3. Играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу.
4. Когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их.
5. Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

 

 

Задача №4

Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Известно, что:

1. Москвич сидел между Томичем и Витей.
2. Петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша.
3. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске.
4. Томич с Толей регулярно переписываются.

Определить в каком городе живет каждый из ребят?

 

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

1. A∨B∨A∨B=

 

2. A∨B∧B=

 

Контрольная работа по теме: "Элементы алгебры логики"             

  2 вар

Задача №1

Составить таблицу истинности для следующего логического выражения:

 

(A\/ B) /\ С

 

Задача №2

На перекрестке произошло ДТП, в котором участвовали автобус (А), грузовик (Г), легковой автомобиль (Л) и маршрутка (М). Свидетели ДТП дали такие показания:

1) первым на перекресток выехал автобус, а маршрутка была второй;

2) последним на перекресток выехал легковой автомобиль, а вторым был грузовик;

3) автобус выехал на перекресток вторым, а следом за ним - легковой автомобиль.

 

В результате оказалось, что каждый свидетель был прав только в одном из своих утверждений. В каком порядке выехали машины на перекресток?

 

Задача №3

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Известно, что:

1. Маша играет на рояле.
2. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.
3. Оля играет на виолончели.
4. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским.
5. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски.

 

Определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет.

 

Примечание: в задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»).

 

Задача №4

Воронов, Павлов, Левицкий и Сахаров - четыре талантливых человека. Один из них - танцор, другой - художник, третий - певец, четвертый - писатель. Известно, что:

1. Воронов и Левицкий сидели в зале консерватории в тот вечер, когда певец  дебютировал в сольном концерте;
2. Павлов и писатель вместе позировали художнику;
3. Писатель написал о Сахарове и собирается писать о Воронове;
4. Воронов никогда не слышал о Левицком.

 

Кто чем занимается?

Задача №5

Упростите логические выражения с учетом правильной последовательности выполнения логических операций:

1. A∨B∧(A∨B)

 

2. A∨B∧A∨B∧(A∨B)=